№1. Выберите верное утверждение: 1. В любом треугольнике есть острый угол. 2. Катет всегда больше гипотенузы. 3. Против большей стороны лежит меньший угол. 4. Треугольник со сторонами 3, 5, 7 существует. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 47°, то второй 53°.

Правильный ответ: 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Пояснение: 1. Это неверно, поскольку может быть тупоугольный или прямоугольный треугольник. 2. Неверно, так как катет всегда меньше гипотенузы. 3. Неверно, против большей стороны лежит больший угол. 4. Неверно, так как 3 + 5 = 8, а 8 > 7, значит такой треугольник не существует. 5. Верно по свойству внешнего угла треугольника. 6. Неверно, так как 90 - 47 = 43.