01. Представьте в виде степени с основанием 2 или 3 и найдите значение: а) (8⁻¹ · 4³) / 2⁻²; б) (27² · 9⁻³) / 3⁻⁴.

а) Представим все степени с основанием 2: \(8^{-1}=2^{-3}\), \(4^3=2^6\).

При делении степеней показатели вычитаются: \(\dfrac{2^{-3}\cdot2^6}{2^{-2}}=2^{-3+6-(-2)}=2^5=32\).

б) Представим все степени с основанием 3: \(27^2=3^6\), \(9^{-3}=3^{-6}\).

\(\dfrac{3^6\cdot3^{-6}}{3^{-4}}=3^{6-6-(-4)}=3^4=81\).

Ответ: а) 32; б) 81.