02. Сократите дробь, используя формулу разности квадратов: а) (16x² − 5) / (4x − √5); б) (9a² − 7) / (3a + √7).

а) Числитель — разность квадратов: \(16x^2-5=(4x)^2-(\sqrt5)^2=(4x-\sqrt5)(4x+\sqrt5)\).

Сокращаем общий множитель \(4x-\sqrt5\): \(\dfrac{16x^2-5}{4x-\sqrt5}=4x+\sqrt5\), при \(4x-\sqrt5\ne0\).

б) Разложим числитель: \(9a^2-7=(3a)^2-(\sqrt7)^2=(3a-\sqrt7)(3a+\sqrt7)\).

Сокращаем общий множитель \(3a+\sqrt7\): \(\dfrac{9a^2-7}{3a+\sqrt7}=3a-\sqrt7\), при \(3a+\sqrt7\ne0\).

Ответ: а) \(4x+\sqrt5\); б) \(3a-\sqrt7\).