04. Упростите выражение: а) √(9 − 4√5); б) √(12 − 6√3).

а) Представим подкоренное выражение как квадрат разности: \(9-4\sqrt5=(\sqrt5-2)^2\). Поскольку \(\sqrt5>2\), получаем \(\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt5-2\).

б) \(12-6\sqrt3=(3-\sqrt3)^2\), так как \(9+3-6\sqrt3=12-6\sqrt3\). Поскольку \(3>\sqrt3\), \(\sqrt{12-6\sqrt3}=3-\sqrt3\).

Ответ: а) \(\sqrt5-2\); б) \(3-\sqrt3\).