Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика06. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны: a) DE = \( \frac{5}{7} \) см, EF = \( \frac{9}{14} \) см, FK = \( 3 \frac{1}{2} \) см, DK = 4 см; б) DE = \( 7 \frac{7}{10} \) дм, EF = \( 6 \frac{5}{12} \) дм, FK = \( 5 \frac{1}{15} \) дм, DK = 7 дм.
Ответ:
06. Периметр четырёхугольника:
a) Периметр \( P = DE + EF + FK + DK \)
\( P = \frac{5}{7} + \frac{9}{14} + 3 \frac{1}{2} + 4 \)
Приведём дроби к общему знаменателю 14:
\( P = \frac{10}{14} + \frac{9}{14} + \frac{7}{2} + 4 \)
\( P = \frac{19}{14} + \frac{7}{2} + 4 = 1 \frac{5}{14} + 3 \frac{7}{14} + 4 \)
\( P = \frac{19}{14} + \frac{49}{14} + \frac{56}{14} = \frac{124}{14} = \frac{62}{7} = 8 \frac{6}{7} \) см
б) Периметр \( P = DE + EF + FK + DK \)
\( P = 7 \frac{7}{10} + 6 \frac{5}{12} + 5 \frac{1}{15} + 7 \)
Приведём дроби к общему знаменателю 60:
\( P = 7 \frac{42}{60} + 6 \frac{25}{60} + 5 \frac{4}{60} + 7 \)
\( P = (7 + 6 + 5 + 7) + (\frac{42}{60} + \frac{25}{60} + \frac{4}{60}) \)
\( P = 25 + \frac{71}{60} = 25 + 1 \frac{11}{60} = 26 \frac{11}{60} \) дм
Ответ: a) \( 8 \frac{6}{7} \) см; б) \( 26 \frac{11}{60} \) дм.
Похожие
- НЕДЕЛЯ 6. \"Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.\" — Гёте, 1749-1832.
- 07. Вычислите: a) \( \frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4} \); б) \( 0,9 - 0,4 - \frac{7}{20} \); в) \( 0,8 - \frac{2}{3} + \frac{5}{4} \); г) \( \frac{7}{9} - 0,4 - \frac{1}{15} \).
- 08. Опросив группу мальчиков о размере их обуви, составили таблицу. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.
- 09. 1) Сколько процентов площади огорода занято свёклой? 2) Какой овощной культурой засажен огород наибольшая часть? 3) Во сколько раз площадь, занятая кабачками, меньше площади, занятой морковью?
- 10. Начертите прямой угол ABC и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7: 11.
- 11. Сократите дробь: a) \( \frac{120}{224} \); б) \( \frac{4050}{486} \); в) \( \frac{264}{1540} \); г) \( \frac{4455}{4725} \).
- 12. Вычислите: a) \( -4 \frac{1}{3} - (-2 \frac{7}{9}) \); б) \( -2 \frac{3}{16} + 5 \frac{5}{8} \); в) \( 5 \frac{2}{7} - 6 \frac{5}{14} \); г) \( \frac{3}{5} - 0,9 \).
- НЕДЕЛЯ 7. \"Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.\" — Д. Пойа, 1887-1985.
- 13. Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: \"Сумма двух имуществ есть имущество\", \"Сумма двух долгов есть долг\", \"Сумма имущества и долга равна их разности\". Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.
- 14. Решите уравнение: a) \( 7 : 8 = x : 96 \); б) \( y : 5 = \frac{31}{4} : \frac{1}{3} \); в) \( \frac{a}{0,6} = \frac{25}{3} \); г) \( 2 + \frac{x}{3} = \frac{4}{9} \).
- 15. Рассчитайте изменение стоимости акций в процентах. У какой компании показатели лучше?
- 16. 1) В какие месяцы было продано одинаковое количество очков? 2) В каком месяце было продано наибольшее количество очков? 3) На сколько очков больше было продано в июне, чем в апреле?
- 17. Найдите значение выражения: a) \( |4,5| + |-2,3| \); б) \( |-13|-|-6| \); в) \( |-\frac{7}{18}| - |-\frac{5}{12}| \).
- 18. Сравните числа: a) 354 и -358; б) -8,6 и -8,4; в) 0 и 5,1; г) -3,2 и 0; д) -0,198 и -0,2; e) \( -1 \frac{5}{7} \) и \( -1 \frac{7}{9} \).
- 19. За три дня проложили 112 м кабеля. За первый день проложили четыре седьмых кабеля, а за второй — пять двенадцатых всего остававшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?
