19. За три дня проложили 112 м кабеля. За первый день проложили четыре седьмых кабеля, а за второй — пять двенадцатых всего остававшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?

19. Задача о прокладке кабеля:

1. Найдем, сколько кабеля проложили за первый день:

\( 112 \text{ м} \cdot \frac{4}{7} = \frac{112 \cdot 4}{7} = 16 \cdot 4 = 64 \) м

2. Найдем, сколько кабеля осталось после первого дня:

\( 112 \text{ м} - 64 \text{ м} = 48 \) м

3. Найдем, сколько кабеля проложили за второй день:

\( 48 \text{ м} \cdot \frac{5}{12} = \frac{48 \cdot 5}{12} = 4 \cdot 5 = 20 \) м

4. Найдем, сколько кабеля проложили за третий день:

\( 48 \text{ м} - 20 \text{ м} = 28 \) м

Ответ: За третий день проложили 28 метров кабеля.