10. Начертите прямой угол ABC и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7: 11.

10. Построение луча BF:

1. Начертим прямой угол ABC. \( \angle ABC = 90^{\circ} \).
2. Проведём луч BF так, чтобы он разделил угол ABC на два угла: ABF и CBF.
3. По условию \( \angle ABF : \angle CBF = 7 : 11 \).
4. Пусть \( \angle ABF = 7x \) и \( \angle CBF = 11x \).
5. Сумма этих углов равна 90°: \( 7x + 11x = 90^{\circ} \).
6. \( 18x = 90^{\circ} \).
7. \( x = \frac{90^{\circ}}{18} = 5^{\circ} \).
8. Тогда \( \angle ABF = 7 \cdot 5^{\circ} = 35^{\circ} \) и \( \angle CBF = 11 \cdot 5^{\circ} = 55^{\circ} \).

Ответ: Луч BF делит прямой угол ABC на углы 35° и 55°.