Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
09 ОГЭ В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
1. Найдем угол ALB. Так как углы ALB и ALC — смежные, то их сумма равна 180°. Угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 112° = 68°.
2. Рассмотрим треугольник ALB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол BAL = 180° - угол ALB - угол ABC = 180° - 68° - 106° = 6°.
3. Так как AL — биссектриса угла A, то угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 6° = 12°.
4. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 12° - 106° = 62°.
Ответ: 62
Похожие
- НЕДЕЛЯ 2 «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели»
- 08 Живой вес коровы (в кг) вычисляется приближенно по формуле \( p = \frac{l k}{50} \), где \( l \) — длина спины от холки до хвоста, \( k \) — см обхват около лопаток. Найдите живой вес коровы, если \( l = 110 \) см, \( k = 150 \).
- 10 Преобразуйте выражение в многочлен: a) \( a^2 + (3a - b)^2 \); б) \( 9b^2 - (a - 3b)^2 \); в) \( (5a + 7b)^2 - 70ab \); г) \( (8a - b)^2 - 64a^2 \); д) \( (5 + y)^2 + y(y - 7) \); e) \( a(4 - a) + (4 - a)^2 \); ж) \( (x - 8)^2 - 2x(6 - x)^2 \);
- 11 а) Упростите выражение \( (2 - c) - c(c + 4)^2 \) и найдите его значение при \( c = 0,5 \). В ответ запишите полученное число. б) Упростите выражение \( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \) и найдите его значение при \( b = 2,6 \).
- 12 В июле некоторого года было 4 понедельника и 4 пятницы. Каким днём недели могло быть 15 июля указанного года? Перечислите все возможные варианты и докажите, что других нет.
- 13 На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
- 14 Упростите выражение: a) \( 5a(2a^2 - 8a + 4) \); б) \( (6b^3 - 2b^2 + 1) \cdot (-2b) \); в) \( (-4c^2 + 0.2c) \cdot (-2.5c) \); г) \( -2x^3(4x^2 + 7x - 16) \);
- 15 Найдите все неизвестные углы треугольника. a)
- 15 б)
- 16 Решите уравнение: a) \( 2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x \); б) \( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \); в) \( 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4 \); г) \( -9(8 - 9x) = 4x + 5 \); д) \( 13 + \frac{x}{4} = x + 1 \).
- 17 На рисунках А, Б, В изображён один и тот же куб. Грань какого цвета расположена напротив красной?
- 18 Формула \( f = 1,8 c + 32 \) позволяет переходить от температуры \( c \), измеренной в градусах Цельсия, к температуре \( f \), измеренной в градусах Фаренгейта. Пользуясь этой формулой, заполните таблицу: c | -20 | -10 | -5 | 0 | 5 | 10 | 20 f | | | | | | |
