1.018. Каждые две из трёх прямых a, b и c пересекаются, но не существует плоскости, содержащей все три прямые. Каким образом расположены данные прямые? Выполните рисунок.

Такая конфигурация невозможна. Действительно, пусть a и b пересекаются в точке A и определяют плоскость α. Если три прямые не проходят через одну общую точку, то c пересекает a и b в различных точках. Эти две точки лежат в α, следовательно, вся прямая c лежит в α. Если же точки пересечения совпадают, все три прямые проходят через эту общую точку, а рассуждение с двумя различными точками неприменимо, но тогда c может не лежать в α. Однако условие «каждые две пересекаются» само по себе допускает именно этот случай: три прямые могут проходить через одну точку, причём третья не лежит в плоскости первых двух.

Следовательно, прямые расположены так: все три проходят через одну точку, но не лежат в одной плоскости.

Ответ: все три прямые проходят через одну точку, но не лежат в одной плоскости.