1) (1/17 + 1 1/4) : 1/34

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанную дробь к виду неправильной дроби.
   \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
2. Шаг 2: Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю.
   \( \frac{1}{17} + \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 17}{4 \cdot 17} = \frac{4}{68} + \frac{85}{68} = \frac{89}{68} \)
3. Шаг 3: Выполним деление дробей, умножив первую дробь на обратную второй.
   \( \frac{89}{68} : \frac{1}{34} = \frac{89}{68} \cdot \frac{34}{1} = \frac{89 \cdot 34}{68 \cdot 1} \)
4. Шаг 4: Сократим дробь.
   \( \frac{89 \cdot 34}{68 \cdot 1} = \frac{89 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{89}{2} \)
5. Шаг 5: Представим результат в виде смешанной дроби.
   \( \frac{89}{2} = 44 \frac{1}{2} \)

Ответ: 44 1/2