Краткое пояснение: Для решения примера необходимо преобразовать смешанную дробь в неправильную, выполнить вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю, а затем выполнить деление обыкновенных дробей.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем смешанную дробь к виду неправильной дроби.
\( 2 \frac{9}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{29}{10} \) - Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю.
\( \frac{3}{4} - \frac{29}{10} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{29 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} - \frac{58}{20} = \frac{15 - 58}{20} = \frac{-43}{20} \) - Шаг 3: Выполним деление дробей, умножив первую дробь на обратную второй.
\( \frac{-43}{20} : \frac{1}{12} = \frac{-43}{20} \cdot \frac{12}{1} = \frac{-43 \cdot 12}{20 \cdot 1} \) - Шаг 4: Сократим дробь.
\( \frac{-43 \cdot 12}{20 \cdot 1} = \frac{-43 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{-129}{5} \) - Шаг 5: Представим результат в виде смешанной дроби.
\( \frac{-129}{5} = -25 \frac{4}{5} \)
Ответ: -25 4/5