5) (13/24 + 1 1/15) : 1/24

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанную дробь к виду неправильной дроби.
   \( 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \)
2. Шаг 2: Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю.
   \( \frac{13}{24} + \frac{16}{15} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{65}{120} + \frac{128}{120} = \frac{65 + 128}{120} = \frac{193}{120} \)
3. Шаг 3: Выполним деление дробей, умножив первую дробь на обратную второй.
   \( \frac{193}{120} : \frac{1}{24} = \frac{193}{120} \cdot \frac{24}{1} = \frac{193 \cdot 24}{120 \cdot 1} \)
4. Шаг 4: Сократим дробь.
   \( \frac{193 \cdot 24}{120 \cdot 1} = \frac{193 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{193}{5} \)
5. Шаг 5: Представим результат в виде смешанной дроби.
   \( \frac{193}{5} = 38 \frac{3}{5} \)

Ответ: 38 3/5