1.7. Мальчик вращает камень, привязанный к верёвке длиной 40 см, в вертикальной плоскости, делая 7 оборотов за 2 с. На какую высоту поднимется камень, если верёвка оборвётся в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх?

Частота вращения: \(f=\frac{7}{2}=3.5\text{ Гц}\).

Скорость камня: \(v=2\pi rf=2\pi\cdot0.4\cdot3.5\approx8.8\text{ м/с}\).

После обрыва камень движется вертикально вверх. Максимальный подъём:

\(H=\frac{v^2}{2g}=\frac{8.8^2}{20}\approx3.9\text{ м}\).

Ответ: камень поднимется примерно на 3,9 м выше точки обрыва.