1.10. Решить систему: 2x₁ + x₂ + 3x₃ = −1; 5x₁ − 2x₂ + 4x₃ = 0; 4x₁ − 4x₂ + 3x₃ = −2.

Из первого уравнения: \(x_2=-1-2x_1-3x_3\).

Подставим во второе уравнение:

\(5x_1-2(-1-2x_1-3x_3)+4x_3=0\),
\(9x_1+10x_3=-2\).

Подставим в третье уравнение:

\(4x_1-4(-1-2x_1-3x_3)+3x_3=-2\),
\(12x_1+15x_3=-6\).

Решаем систему:

\(9x_1+10x_3=-2\),
\(12x_1+15x_3=-6\).

Вычитанием получаем \(x_3=-2\), затем \(x_1=2\). Поэтому \(x_2=-1-2\cdot2-3(-2)=1\).

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=1,\ x_3=-2\).