1.7. Решить систему: x₁ + 3x₂ − x₃ = 6; x₁ − x₂ + 2x₃ = −4; 2x₁ − x₂ + 3x₃ = −3.

Вычтем второе уравнение из первого:

\(4x_2-3x_3=10\).

Вычтем удвоенное второе уравнение из третьего:

\(x_2-x_3=5\), поэтому \(x_2=x_3+5\).

Подставим в первое полученное уравнение:

\(4(x_3+5)-3x_3=10\),
\(x_3=-10\), \(x_2=-5\).

Из второго уравнения: \(x_1-(-5)+2(-10)=-4\), поэтому \(x_1=11\).

Ответ: \(x_1=11,\ x_2=-5,\ x_3=-10\).