1.9. Решить систему: x₁ + 3x₂ − x₃ = −1; 4x₁ + 2x₂ − 3x₃ = −9; −x₁ + x₂ + x₃ = 5.

Из третьего уравнения: \(x_1=x_2+x_3-5\).

Подставим в первое уравнение:

\((x_2+x_3-5)+3x_2-x_3=-1\),
\(4x_2=4\), поэтому \(x_2=1\).

Тогда \(x_1=x_3-4\). Подставим во второе уравнение:

\(4(x_3-4)+2-3x_3=-9\),
\(x_3=5\), \(x_1=1\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=1,\ x_3=5\).