1.5. Решить систему: 2x₁ − x₂ + 2x₃ = 6; −x₁ + x₂ + x₃ = 0; x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 10.

Из второго уравнения: \(x_2=x_1-x_3\).

Подставим в первое и третье уравнения:

\(2x_1-(x_1-x_3)+2x_3=6\), то есть \(x_1+3x_3=6\);
\(x_1+2(x_1-x_3)+3x_3=10\), то есть \(3x_1+x_3=10\).

Получаем систему: \(x_1+3x_3=6\), \(3x_1+x_3=10\). Отсюда \(x_3=1\), \(x_1=3\), \(x_2=3-1=2\).

Ответ: \(x_1=3,\ x_2=2,\ x_3=1\).