1.6. Решить систему: 3x₁ + x₂ − 2x₃ = −3; 2x₁ − 4x₂ + x₃ = −9; −4x₁ + 2x₂ + 7x₃ = 3.

Из первого уравнения: \(x_2=-3-3x_1+2x_3\).

Подставим во второе уравнение:

\(2x_1-4(-3-3x_1+2x_3)+x_3=-9\),
\(14x_1-7x_3=-21\), поэтому \(2x_1-x_3=-3\), или \(x_3=2x_1+3\).

Подставим в третье уравнение:

\(-4x_1+2(-3-3x_1+2x_3)+7x_3=3\),
\(-10x_1+11x_3=9\).

Тогда \(-10x_1+11(2x_1+3)=9\), откуда \(x_1=-2\), \(x_3=-1\). Далее \(x_2=-3-3(-2)+2(-1)=1\).

Ответ: \(x_1=-2,\ x_2=1,\ x_3=-1\).