1.13°. Точки A, B, C расположены на одной прямой, AC : BC = 2 : 5. Найдите отношения AC : AB и BC : AB.

Порядок точек не указан, поэтому возможны два случая.

Если A лежит между B и C, то BC = AB + AC. При AC : BC = 2 : 5 получаем AB : BC = 3 : 5, поэтому AC : AB = 2 : 3 и BC : AB = 5 : 3.

Если B лежит между A и C либо C лежит между A и B, то AB = AC + BC. Тогда AC : AB = 2 : 7 и BC : AB = 5 : 7.

Ответ: возможны отношения (2 : 3 и 5 : 3) или (2 : 7 и 5 : 7).