1.15. Точка B делит отрезок AC в отношении AB : BC = 2 : 1. Точка D делит отрезок AB в отношении AD : DB = 3 : 2. В каком отношении точка D делит отрезок AC?

Пусть длина отрезка AC равна 1. Из отношения AB : BC = 2 : 1 следует, что AB = 2/3 AC.

Так как AD : DB = 3 : 2, то AD = 3/5 AB = 3/5 · 2/3 AC = 2/5 AC. Поэтому DC = AC − AD = 3/5 AC.

Ответ: AD : DC = 2 : 3.