1.25. Даны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки, расстояние от которых до точки A: а) вдвое больше, чем до точки B; б) вдвое меньше, чем до точки B?

Обозначим через P точку, делящую отрезок AB в отношении AP : PB = 2 : 1, а через Q — точку, для которой AQ : QB = 1 : 2.

а) Условие XA = 2·XB выполняется для двух точек: P на отрезке AB и точки на продолжении за B, для которой XB = AB.

б) Условие XA = XB / 2 выполняется для двух точек: Q на отрезке AB и точки на продолжении за A, для которой AX = AB.