1.26. Даны точки A и B. Для каждой точки M, не совпадающей с точкой B и лежащей на прямой AB, рассмотрим отношение AM : BM. Где расположены точки, для которых это отношение: а) больше 2; б) меньше 2?

а) Пусть P лежит на луче AB и AP : PB = 2 : 1, а Q — на продолжении за B и BQ = AB. Отношение AM : BM больше 2 для точек между P и Q, кроме B, где отношение не определено.

б) Отношение меньше 2 для точек на прямой, расположенных до P в направлении от A (то есть на луче от A, противоположном направлению к B, а также между A и P), и для точек за Q. Точки P и Q, где отношение равно 2, не входят.