1.135 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник ABC: а) угол A равен 60°, а стороны AB и AC равны по 4 см; б) угол A равен 90°, а стороны AB и AC равны по 5 см; в) угол A равен 120°, а стороны AB и AC равны по 4 см. Какой треугольник построен? Измерьте транспортиром его углы B и C. Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?

Во всех трёх случаях AB = AC, поэтому треугольники равнобедренные, а углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. а) Угол A равен 60°, значит углы B и C равны (180° − 60°) : 2 = 60°. Треугольник равносторонний.
2. б) Угол A равен 90°, значит B = C = (180° − 90°) : 2 = 45°. Треугольник прямоугольный равнобедренный.
3. в) Угол A равен 120°, значит B = C = (180° − 120°) : 2 = 30°. Треугольник тупоугольный равнобедренный.

Ответ: углы при основании равнобедренного треугольника равны.