1.15. Найдите значение выражения: 1) 2 sin 120° + 4 cos 150° − 2 tg 135°; 2) 2 cos² 120° − sin² 150° + 3 cos 90° cos 162°; 3) cos 180° (sin 135° tg 60° − cos 135°)².

Используем точные значения тригонометрических функций стандартных углов.

1. \(2\cdot\frac{\sqrt3}{2}+4\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)-2\cdot(-1)=\sqrt3-2\sqrt3+2=2-\sqrt3\).
2. \(2\cdot\frac14-\left(\frac12\right)^2+3\cdot0\cdot\cos162°=\frac12-\frac14=\frac14\).
3. \(\cos180°=-1\), а \(\sin135° g60°-\cos135°=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt3-\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}\). Поэтому выражение равно \(-\left(\frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}\right)^2=-(2+\sqrt3)\).

Ответ: 1) \(2-\sqrt3\); 2) \(\frac14\); 3) \(-2-\sqrt3\).