1.159. Вычислите: а) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в) $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0{,}6$; г) $\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.159. Вычислите: а) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в)…$ Фото задания

1.159. Вычислите: а) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в) $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0{,}6$; г) $\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}$.

Accepted Answer

а) При отрицательном показателе переворачиваем дроби:

$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-1}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=4.$

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

$(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}=(\dfrac12-\dfrac16\cdot6)^{-1}=(\dfrac12-1)^{-1}=(-\dfrac12)^{-1}=-2.$

в) Выполним возведение в степень и деление:

$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0{,}6=36+\dfrac{1/216}{1/1296}-0{,}6=36+6-0{,}6=41{,}4.$

г) $2^{-2}\cdot5^2=\dfrac14\cdot25=6{,}25$, поэтому

$\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}=\dfrac{6{,}25-25}{0{,}01}=\dfrac{-18{,}75}{0{,}01}=-1875.$

Ответ: а) 4; б) −2; в) 41,4; г) −1875.

1.159. Вычислите: а) \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-1}\); б) \((2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}\); в) \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0{,}6\); г) \(\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}\).

Ответ: