1.161. Вычислите: а) $\dfrac{2^{-2}\cdot3^4\cdot6^{-5}}{2^{-4}\cdot3^3\cdot6^{-4}}$; б) $\dfrac{7{,}1\cdot10^3\cdot3\cdot10^{-7}}{10^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.161. Вычислите: а) $\dfrac{2^{-2}\cdot3^4\cdot6^{-5}}{2^{-4}\cdot3^3\cdot6^{-4}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим $6$ как $2\cdot3$ и вычтем показатели степеней в знаменателе:

$\dfrac{2^{-2}\cdot3^4\cdot6^{-5}}{2^{-4}\cdot3^3\cdot6^{-4}}=2^{-2-5-(-4-4)}\cdot3^{4-5-(3-4)}=2^1\cdot3^0=2.$

б) Сначала объединим степени десяти:

$\dfrac{7{,}1\cdot10^3\cdot3\cdot10^{-7}}{10^{-6}}=7{,}1\cdot3\cdot10^{3-7+6}=21{,}3\cdot10^2=2130.$

Ответ: а) 2; б) 2130.

1.161. Вычислите: а) \(\dfrac{2^{-2}\cdot3^4\cdot6^{-5}}{2^{-4}\cdot3^3\cdot6^{-4}}\); б) \(\dfrac{7{,}1\cdot10^3\cdot3\cdot10^{-7}}{10^{-6}}\).