1.162. Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}:25^{-2}+0{,}125^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.162. Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}:25^{-2}+0{,}125^{-1}$.$ Фото задания

1.162. Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}:25^{-2}+0{,}125^{-1}$.

Accepted Answer

Вычислим степени и деление по порядку:

$\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{-10}=4^{10}=2^{20}$, $64^{-3}=(2^6)^{-3}=2^{-18}$, поэтому произведение равно $2^{20}\cdot2^{-18}=4$.

Также $0{,}2^{-4}=5^4=625$, $25^{-2}=\dfrac{1}{625}$, значит $0{,}2^{-4}:25^{-2}=625:\dfrac{1}{625}=390625$. Кроме того, $0{,}125^{-1}=8$.

Следовательно, $4-390625+8=-390613$.

Ответ: −390613.

1.162. Найдите значение выражения \(\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}:25^{-2}+0{,}125^{-1}\).

Ответ: