1.160. Представьте в виде степени с основанием 4 выражение $16^{-3}\cdot16^0\cdot\dfrac{1}{64}\cdot(2^{-7})^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.160. Представьте в виде степени с основанием 4 выражение $16^{-3}\cdot16^0\cdot\dfrac{1}{64}\cdot(2^{-7})^{-8}$.$ Фото задания

1.160. Представьте в виде степени с основанием 4 выражение $16^{-3}\cdot16^0\cdot\dfrac{1}{64}\cdot(2^{-7})^{-8}$.

Accepted Answer

Представим множители степенями с основанием 4: $16^{-3}=4^{-6}$, $16^0=1$, $\dfrac{1}{64}=4^{-3}$, а $(2^{-7})^{-8}=2^{56}=4^{28}$.

Сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

$4^{-6}\cdot4^0\cdot4^{-3}\cdot4^{28}=4^{-6+0-3+28}=4^{19}.$

Ответ: $4^{19}$.

1.160. Представьте в виде степени с основанием 4 выражение \(16^{-3}\cdot16^0\cdot\dfrac{1}{64}\cdot(2^{-7})^{-8}\).

Ответ: