1(16). Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

а) Не могут быть параллельными. Если бы b была параллельна a, то b также была бы параллельна плоскости α. Тогда b не пересекала бы α, что противоречит условию.

б) Могут пересекаться. Прямая b может пересечь плоскость α в точке, лежащей на прямой a, если расположить a в плоскости, параллельной α.

в) Могут быть скрещивающимися. Например, если a не пересекает плоскость α, а b пересекает её в точке, не принадлежащей a, и прямые не параллельны, то они скрещиваются.