1.168. Көбейткішті түбір таңбасының астына алыңдар: 1) 2xy√(x/(2y)), x < 0, y < 0; 2) mn√(1/m + 1/n), m < 0, n > 0.

1. Түбірдегі бөлшек оң, өйткені \(x<0\), \(y<0\). Ал \(2xy>0\), сондықтан көбейткішті түбір астына квадраттап енгіземіз: \(2xy\sqrt{\frac{x}{2y}}=\sqrt{(2xy)^2\frac{x}{2y}}=\sqrt{2x^3y^3}\).

2. Түбір анықталуы үшін \(\frac1m+\frac1n\ge0\); берілген шарттарда бұл автоматты түрде орындалмайды, сондықтан өрнектің анықталу облысында ғана түрлендіреміз. \(mn<0\), демек \(mn=-|mn|\): \(mn\sqrt{\frac1m+\frac1n}=-\sqrt{m^2n^2\left(\frac1m+\frac1n\right)}=-\sqrt{mn(m+n)}\). Бұл түрлендіруде түбір астындағы өрнек бастапқы анықталу шартында теріс емес.

Жауабы: 1) \(\sqrt{2x^3y^3}\); 2) \(-\sqrt{mn(m+n)}\) (өрнек анықталған мәндерінде).