1.18 Найдите отношение чисел и сравните их:

Решение:

1. а) 0,51 и \( \frac{17}{35} \)
   \( \frac{0,51}{\frac{17}{35}} = \frac{0,51 \cdot 35}{17} = \frac{17,85}{17} = 1,05 \) \( \frac{17}{35} \approx 0,486 \)
   \( 1,05 > 1 \) и \( 0,486 < 1 \). Отношение \( 0,51 : \frac{17}{35} = 1,05 \). \( 0,51 > \frac{17}{35} \).
2. б) \( \frac{11}{21} \) и 0,56
   \( \frac{\frac{11}{21}}{0,56} = \frac{11}{21 \cdot 0,56} = \frac{11}{11,76} \approx 0,935 \)
   \( \frac{11}{21} \approx 0,524 \)
   \( 0,935 < 1 \) и \( 0,524 < 1 \). Отношение \( \frac{11}{21} : 0,56 \approx 0,935 \). \( \frac{11}{21} < 0,56 \).
3. в) \( \frac{13}{16} \) и \( \frac{11}{13} \)
   \( \frac{\frac{13}{16}}{\frac{11}{13}} = \frac{13 \cdot 13}{16 \cdot 11} = \frac{169}{176} \approx 0,96 \)
   \( \frac{13}{16} = 0,8125 \)
   \( 0,96 < 1 \) и \( 0,8125 < 1 \). Отношение \( \frac{13}{16} : \frac{11}{13} = \frac{169}{176} \). \( \frac{13}{16} < \frac{11}{13} \).
4. г) \( \frac{13}{15} \) и \( \frac{15}{19} \)
   \( \frac{\frac{13}{15}}{\frac{15}{19}} = \frac{13 \cdot 19}{15 \cdot 15} = \frac{247}{225} \approx 1,098 \)
   \( \frac{13}{15} \approx 0,867 \)
   \( 1,098 > 1 \) и \( 0,867 < 1 \). Отношение \( \frac{13}{15} : \frac{15}{19} = \frac{247}{225} \). \( \frac{13}{15} > \frac{15}{19} \).

Ответ: а) \( 1,05 \); б) \( \approx 0,935 \); в) \( \frac{169}{176} \); г) \( \frac{247}{225} \).