1.21 Найдите х из пропорции:

Решение:

1. a) \( \frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7} \)
   \( 4,7(x - 0,7) = 5,7(x + 0,3) \)
   \( 4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71 \)
   \( 4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29 \)
   \( -1x = 5 \)
   \( x = -5 \)
2. б) \( \frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3} \)
   \( 19,5(x + 1,3) = 47,25(x - 2,4) \)
   \( 19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4 \)
   \( 25,35 + 113,4 = 47,25x - 19,5x \)
   \( 138,75 = 27,75x \)
   \( x = \frac{138,75}{27,75} = \frac{13875}{2775} = 5 \)
3. в) \( \frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4} \)
   \( 2,4(x + 0,15) = 4,1(x - 2,4) \)
   \( 2,4x + 0,36 = 4,1x - 9,84 \)
   \( 0,36 + 9,84 = 4,1x - 2,4x \)
   \( 10,2 = 1,7x \)
   \( x = \frac{10,2}{1,7} = \frac{102}{17} = 6 \)
4. г) \( \frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7} \)
   \( 0,7(2x - 4,16) = 2,4(5x - 6,16) \)
   \( 1,4x - 2,912 = 12x - 14,784 \)
   \( 14,784 - 2,912 = 12x - 1,4x \)
   \( 11,872 = 10,6x \)
   \( x = \frac{11,872}{10,6} = 1,12 \)

Ответ: а) -5; б) 5; в) 6; г) 1,12.