1(1б). Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

а) Нет. Если бы прямые a и b были параллельны, то их направления были бы параллельны плоскости α. Поскольку b пересекает α, она тогда лежала бы в этой плоскости. Но a параллельна α и не лежит в ней; параллельная ей прямая b, лежащая в α, не может быть параллельна a.

б) Да. Например, прямая b может пересекать a в точке, не принадлежащей плоскости α.

в) Да. Прямые могут не пересекаться и не быть параллельными, то есть быть скрещивающимися.

Ответ: а) не могут; б) могут; в) могут.