1) 2^(x² − 5x + 6,5) = √2

Представим правую часть как степень двойки: \(\sqrt2=2^{1/2}\). При равных основаниях приравниваем показатели:

\(x^2-5x+6.5=\frac12\), откуда \(x^2-5x+6=0\).

Дискриминант: \(D=25-24=1\). Тогда \(x=\frac{5\pm1}{2}\), то есть \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=2;\ 3\).