5) lg(3^(x − 2) − 2) = 0

Если десятичный логарифм равен нулю, его аргумент равен 1:

\(3^{x-2}-2=1\), откуда \(3^{x-2}=3\).

Приравниваем показатели: \(x-2=1\), следовательно, \(x=3\). Аргумент логарифма при этом равен 1 и положителен.

Ответ: \(x=3\).