3) 4^(x − 1) − (1/4)^(2 − x) + (1/16)^((3 − x)/2) = 108

Представим слагаемые через основание 4:

\((\frac14)^{2-x}=4^{x-2}\), а \((\frac1{16})^{(3-x)/2}=4^{x-3}\).

Тогда \(4^{x-1}-4^{x-2}+4^{x-3}=108\). Вынесем \(4^{x-3}\):

\((16-4+1)4^{x-3}=108\), поэтому \(13\cdot4^{x-3}=108\).

\(4^{x-3}=\frac{108}{13}\), следовательно, \(x=3+\log_4\frac{108}{13}\).

Ответ: \(x=3+\log_4\frac{108}{13}\).