1.208. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошел 1/4 всего пути и еще 3,2 км, а второй – в 2 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В?

Решение:

Пусть всё расстояние от А до В равно \( x \) км.

1. Первый пешеход прошел: \( \frac{1}{4}x + 3,2 \) км.
2. Второй пешеход прошел: \( 2 \times (\frac{1}{4}x + 3,2) = \frac{1}{2}x + 6,4 \) км.
3. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных пешеходами до встречи: \( x = (\frac{1}{4}x + 3,2) + (\frac{1}{2}x + 6,4) \).
4. Решаем уравнение: \( x = \frac{3}{4}x + 9,6 \).
5. \( x - \frac{3}{4}x = 9,6 \).
6. \( \frac{1}{4}x = 9,6 \).
7. \( x = 9,6 \times 4 = 38,4 \) км.

Ответ: Расстояние от А до В равно 38,4 км.