1.234. Расстояние между двумя пристанями равно12,6 км. За сколько времени моторная лодка проплывет путь от одной пристани до другой и обратно, если собственная скорость лодки 5,6 км/ч, а скорость течения реки составляет 1/7 скорости лодки?

Решение:

1. Скорость течения реки:

\( v_{\text{ теч.}} = \frac{1}{7} v_{\text{ лодки}} = \frac{1}{7} \times 5,6 \text{ км/ч} = 0,8 \text{ км/ч} \)

2. Скорость лодки по течению:

\( v_{по \text{ теч.}} = v_{\text{ лодки}} + v_{\text{ теч.}} = 5,6 \text{ км/ч} + 0,8 \text{ км/ч} = 6,4 \text{ км/ч} \)

3. Скорость лодки против течения:

\( v_{против \text{ теч.}} = v_{\text{ лодки}} - v_{\text{ теч.}} = 5,6 \text{ км/ч} - 0,8 \text{ км/ч} = 4,8 \text{ км/ч} \)

4. Время в одну сторону (по течению):

\( t_{по \text{ теч.}} = \frac{S}{v_{по \text{ теч.}}} = \frac{12,6 \text{ км}}{6,4 \text{ км/ч}} = 1,96875 \text{ ч} \)

5. Время в другую сторону (против течения):

\( t_{против \text{ теч.}} = \frac{S}{v_{против \text{ теч.}}} = \frac{12,6 \text{ км}}{4,8 \text{ км/ч}} = 2,625 \text{ ч} \)

6. Общее время в пути:

\( t_{общ.} = t_{по \text{ теч.}} + t_{против \text{ теч.}} = 1,96875 \text{ ч} + 2,625 \text{ ч} = 4,59375 \text{ ч} \)

Ответ: Моторная лодка проплывет путь от одной пристани до другой и обратно за 4,59375 ч.