1.209. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошел 1/5 всего пути и еще 1,3 км, а второй – в 3 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В?

Решение:

Пусть всё расстояние от А до В равно \( x \) км.

1. Первый пешеход прошел: \( \frac{1}{5}x + 1,3 \) км.
2. Второй пешеход прошел: \( 3 \times (\frac{1}{5}x + 1,3) = \frac{3}{5}x + 3,9 \) км.
3. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных пешеходами до встречи: \( x = (\frac{1}{5}x + 1,3) + (\frac{3}{5}x + 3,9) \).
4. Решаем уравнение: \( x = \frac{4}{5}x + 5,2 \).
5. \( x - \frac{4}{5}x = 5,2 \).
6. \( \frac{1}{5}x = 5,2 \).
7. \( x = 5,2 \times 5 = 26 \) км.

Ответ: Расстояние от А до В равно 26 км.