1.233. Расстояние между двумя пристанями равно12,3 км. За сколько времени моторная лодка проплывет путь от одной пристани до другой и обратно, если собственная скорость лодки 7,2 км/ч, а скорость течения реки составляет 1/6 скорости лодки?

Решение:

1. Скорость течения реки:

\( v_{\text{ теч.}} = \frac{1}{6} v_{\text{ лодки}} = \frac{1}{6} \times 7,2 \text{ км/ч} = 1,2 \text{ км/ч} \)

2. Скорость лодки по течению:

\( v_{по \text{ теч.}} = v_{\text{ лодки}} + v_{\text{ теч.}} = 7,2 \text{ км/ч} + 1,2 \text{ км/ч} = 8,4 \text{ км/ч} \)

3. Скорость лодки против течения:

\( v_{против \text{ теч.}} = v_{\text{ лодки}} - v_{\text{ теч.}} = 7,2 \text{ км/ч} - 1,2 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \)

4. Время в одну сторону (по течению):

\( t_{по \text{ теч.}} = \frac{S}{v_{по \text{ теч.}}} = \frac{12,3 \text{ км}}{8,4 \text{ км/ч}} = 1,464... \text{ ч} \)

5. Время в другую сторону (против течения):

\( t_{против \text{ теч.}} = \frac{S}{v_{против \text{ теч.}}} = \frac{12,3 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 2,05 \text{ ч} \)

6. Общее время в пути:

\( t_{общ.} = t_{по \text{ теч.}} + t_{против \text{ теч.}} = 1,464... \text{ ч} + 2,05 \text{ ч} = 3,514... \text{ ч} \)

Округлим до сотых: \( t_{общ.} \approx 3,51 \) ч.

Ответ: Моторная лодка проплывет путь от одной пристани до другой и обратно за примерно 3,51 ч.