1.23. Бревно укоротили сначала на 0,3 его длины, а потом на 2/5 остатка, после чего длина оставшейся части стала равна 2,1 м. Сколько метров отпилили от бревна второй раз?

Решение:

Пусть исходная длина бревна равна \( L \) метров.

1. Первый отрезок: \( 0.3L \) метров.
2. Остаток после первого отпиливания: \( L - 0.3L = 0.7L \) метров.
3. Второй отрезок: \( \frac{2}{5} \) от остатка, то есть \( \frac{2}{5} \times 0.7L \).
4. Вычисляем второй отрезок: \( \frac{2}{5} \times 0.7L = 0.4 \times 0.7L = 0.28L \) метров.
5. Длина оставшейся части: Исходная длина минус два отпиленных отрезка: \( L - 0.3L - 0.28L = 0.42L \) метров.
6. Нам известно, что оставшаяся часть равна 2,1 м: \( 0.42L = 2.1 \).
7. Найдем исходную длину бревна \( L \): \( L = \frac{2.1}{0.42} = \frac{210}{42} = 5 \) метров.
8. Сколько метров отпилили второй раз? Это \( 0.28L \) метров.
9. Вычисляем: \( 0.28 \times 5 = 1.4 \) метра.

Ответ: Второй раз отпилили 1,4 метра.