1.23. Бревно укоротили сначала на 0,3 его длины, а потом на 2/5 остатка, после чего длина оставшейся части стала равна 2,1 м. Сколько метров отпилили от бревна второй раз?

Решение:

Пусть первоначальная длина бревна равна \( L \) метров.

После первого укорачивания длина бревна стала \( L - 0.3L = 0.7L \) метров.

Второй раз отпилили \( \frac{2}{5} \) остатка, то есть \( \frac{2}{5} \) от \( 0.7L \).

Длина отпиленной части во второй раз: \( \frac{2}{5} \cdot 0.7L = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{10}L = \frac{14}{50}L = \frac{7}{25}L \).

Длина оставшейся части после второго укорачивания:

\[ 0.7L - \frac{7}{25}L = 2.1 \]

\[ \frac{7}{10}L - \frac{7}{25}L = 2.1 \]

Приведем к общему знаменателю \( 50 \):

\[ \frac{35}{50}L - \frac{14}{50}L = 2.1 \]

\[ \frac{21}{50}L = 2.1 \]

\[ L = 2.1 \cdot \frac{50}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{50}{21} = \frac{50}{10} = 5 \]

Первоначальная длина бревна была \( 5 \) метров.

Длина, отпиленная второй раз: \( \frac{7}{25}L = \frac{7}{25} \cdot 5 = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4 \) метра.

Ответ: 1,4 метра.