1.24. Вася сначала истратил 0,7 своих денег, а потом 2/3 остатка, после чего у него осталось 54,3 р. Сколько денег Вася истратил во второй раз?

Решение:

Пусть первоначальная сумма денег у Васи равна \( S \) рублей.

После первой траты у Васи осталось \( S - 0.7S = 0.3S \) рублей.

Во второй раз Вася истратил \( \frac{2}{3} \) остатка, то есть \( \frac{2}{3} \) от \( 0.3S \).

Сумма, истраченная во второй раз: \( \frac{2}{3} \cdot 0.3S = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{10}S = \frac{6}{30}S = \frac{1}{5}S = 0.2S \).

После второй траты у Васи осталось:

\[ 0.3S - 0.2S = 0.1S \]

По условию, у него осталось \( 54.3 \) рубля.

\[ 0.1S = 54.3 \]

\[ S = \frac{54.3}{0.1} = 543 \]

Первоначальная сумма денег у Васи была \( 543 \) рубля.

Сумма, истраченная во второй раз: \( 0.2S = 0.2 \cdot 543 = 108.6 \) рублей.

Ответ: 108,6 рублей.