1.26. В первый день на мельнице смололи 0,3 привезенного зерна, во второй — 0,3 остатка, а в третий — оставшиеся 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за три дня?

Решение:

Пусть общее количество привезенного зерна равно \( Z \) центнеров (ц).

1. В первый день смололи: \( 0.3Z \) ц.
2. Остаток зерна после первого дня: \( Z - 0.3Z = 0.7Z \) ц.
3. Во второй день смололи: \( 0.3 \) от остатка, то есть \( 0.3 \times 0.7Z \).
4. Вычисляем, сколько смололи во второй день: \( 0.3 \times 0.7Z = 0.21Z \) ц.
5. В третий день смололи: оставшиеся 10,78 ц.
6. Общее количество смолотого зерна: Сумма смолотого за три дня: \( 0.3Z + 0.21Z + 10.78 \).
7. Это общее количество равно \( Z \).
8. Доля смолотого за три дня (кроме последнего дня): \( 0.3Z + 0.21Z = 0.51Z \) ц.
9. Доля зерна, смолотого в третий день: Если за первый и второй дни смололи \( 0.51Z \), то в третий день осталось \( Z - 0.51Z = 0.49Z \).
10. По условию, в третий день смололи 10,78 ц. Составляем уравнение: \( 0.49Z = 10.78 \).
11. Найдем общее количество зерна \( Z \): \( Z = \frac{10.78}{0.49} = \frac{1078}{49} = 22 \) ц.
12. Сколько зерна смололи на мельнице за три дня? Это общее количество, которое равно \( Z \).

Проверим:

Всего зерна: 22 ц.

В первый день: \( 0.3 \times 22 = 6.6 \) ц.

Остаток: \( 22 - 6.6 = 15.4 \) ц.

Во второй день: \( 0.3 \times 15.4 = 4.62 \) ц.

В третий день: \( 15.4 - 4.62 = 10.78 \) ц. (Совпадает с условием).

Сумма за три дня: \( 6.6 + 4.62 + 10.78 = 22 \) ц.

Ответ: За три дня на мельнице смололи 22 центнера зерна.