1.23. Бревно укоротили сначала на 0,3 его длины, а потом на \( \frac{2}{5} \) остатка, после чего длина оставшейся части стала равна 2,1 м. Сколько метров отпилили от бревна второй раз?

Решение:

1. Пусть начальная длина бревна равна \( L \) метров.
2. После первого укорачивания осталось: \( L - 0.3L = 0.7L \) метров.
3. Во второй раз отпилили \( \frac{2}{5} \) остатка: \( \frac{2}{5} \times 0.7L = 0.4 \times 0.7L = 0.28L \) метров.
4. Оставшаяся часть равна: \( 0.7L - 0.28L = 0.42L \) метров.
5. По условию, оставшаяся часть равна 2,1 м, значит: \( 0.42L = 2.1 \).
6. Найдем начальную длину бревна: \( L = \frac{2.1}{0.42} = 5 \) метров.
7. Найдем, сколько метров отпилили во второй раз: \( 0.28L = 0.28 \times 5 = 1.4 \) метра.

Ответ: 1,4 м.