1. \((25x^2-4)(3x^2-2x-5)\ge(25x^2-4)(2x^2-2x-5)\)

Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((25x^2-4)\bigl[(3x^2-2x-5)-(2x^2-2x-5)\bigr]\ge0\).

В скобках получаем \(x^2\), поэтому \((25x^2-4)x^2\ge0\), то есть \(x^2(5x-2)(5x+2)\ge0\).

При \(x=0\) выражение равно нулю. При \(x\ne0\) знак определяется множителем \((5x-2)(5x+2)\), который неотрицателен при \(x\le-\frac25\) или \(x\ge\frac25\).

Ответ: \((-,-\frac25]\cup\{0\}\cup[\frac25,+)\).