5. \(\frac{x^2-5x-6}{x^2-1}\le\frac{x-9}{x-1}+\frac2{x-3}\)

ОДЗ: \(x\ne-1,1,3\). Разложим на множители и перенесём всё в левую часть:

\(\frac{(x-6)(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-9}{x-1}-\frac2{x-3}\le0\).

С учётом ОДЗ сокращаем первую дробь: \(\frac{x-6}{x-1}-\frac{x-9}{x-1}-\frac2{x-3}\le0\), то есть \(\frac3{x-1}-\frac2{x-3}\le0\).

Общий знаменатель даёт \(\frac{x-7}{(x-1)(x-3)}\le0\). Критические точки: \(1,3,7\); точки 1 и 3 исключены из ОДЗ, 7 включается. По знакам на промежутках решение: \((-,1)\cup(3,7]\).

Ответ: \((-,1)\cup(3,7]\).