1.26. a түзуі мен β жазықтығы қиылысады. Егер a ∩ β = ∅ және b ⊂ β болса, онда a түзуі арқылы өтетін және b түзуіне параллель жазықтық жүргізуге бола ма? a және b түзулері қалай аталады?

Мәтіндегі бірінші сөйлемдегі «қиылысады» сөзі кейінгі a ∩ β = ∅ шартына қайшы келеді. Негізгі шарт ретінде a ∩ β = ∅ аламыз.

a түзуі β жазықтығына параллель, ал b түзуі β жазықтығында жатыр. a түзуінің кез келген нүктесі арқылы b түзуіне параллель түзу жүргізуге болады. Осы екі параллель түзу бір жазықтық анықтайды.

Сондықтан a түзуі арқылы b түзуіне параллель жазықтық жүргізуге болады.

a және b түзулері қиылыспайды. Егер олардың бағыттары бірдей болса, олар параллель; ал бағыттары әртүрлі болса, айқас түзулер болады. Берілгендер бойынша осы екі жағдайдың қайсысы екені нақты анықталмайды.

Жауап: болады; a мен b — не параллель, не айқас түзулер.