1.27. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч?

Пусть второй участок равен x км. Время на первом участке: 3/12 = 0,25 ч, на втором: x/16 ч. По условию средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

(3 + x) / (0,25 + x/16) = 14.

Решаем: 3 + x = 3,5 + 0,875x, откуда 0,125x = 0,5 и x = 4 км.

Участки взаимно перпендикулярны, поэтому модуль перемещения равен длине гипотенузы: √(3² + 4²) = 5 км.

Ответ: 5 км.