1.39. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту.

Пусть начальная скорость вагона и поезда равна v, а модуль замедления вагона — a. Время до остановки вагона t = v/a. За это время вагон проходит s_в = vt − at²/2 = v²/(2a). Поезд продолжает двигаться равномерно и проходит s_п = vt = v²/a.

Отношение s_п/s_в = 2.

Ответ: путь вагона в 2 раза меньше пути поезда.