1.28. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 120° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом 120° к этому направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления. √3 = 1,7.

Скорость перемещения вдоль заданного направления определяется проекцией скорости на это направление. Для обоих участков проекция равна −v/2, поскольку cos 120° = −1/2. Времена участков одинаковы, поэтому средняя проекция скорости равна среднему арифметическому проекций:

v_ср = [−30/2 + (−41/2)]/2 = −17,75 м/с.

Минус означает движение против заданного направления. Переведём модуль скорости в сантиметры в секунду: 17,75 м/с = 1775 см/с.

Ответ: 1775 см/с против заданного направления (проекция на заданное направление −1775 см/с).